Яндекс Браузер хранит ссылки в своём профиле. Если вы параллельно пользуетесь Chrome на работе или Safari на iPhone, штатная синхронизация Яндекса их не объединит.
Экспортируйте HTML через диспетчер ссылок и загрузите файл в Сёрфферы: папки станут категориями. Дальше панель открывается в любом браузере по логину.
Кнопка расширения Сёрфферов для Chromium тоже ставится в Яндекс Браузер (Pro) и умеет сохранять вкладки окна. См. экспорт из Яндекс Браузера и импорт HTML.
